小學(xué)五年級奧數(shù)題——盈虧問題（一）

　　盈虧問題又叫盈不足問題，是指把一定數(shù)量的物品平均分給固定的對象，如果按某種標(biāo)準(zhǔn)分，則分配后會有剩余（盈）；按另一種標(biāo)準(zhǔn)分，又會不足（虧），求物品的數(shù)量和分配對象的數(shù)量。例如：

　　小朋友分蘋果，如果每人分2個，就多余16個；如果每人分5個，

　　就缺少14個。小朋友有多少個？蘋果有多少個？

　　比較兩次分的結(jié)果，第一次余16個，第二次少14個，兩次相差1+

　　14=30（個）。這是因為第二次比第一次每人多分了5-2=3（個）蘋果。相差30個，就說明有30÷3=10（個）小朋友。請小讀者自己算出蘋果的個數(shù)。

　　例題與方法

　　例1、將一些糖果分給幼兒園小班的小朋友，如果每人分3粒，就會余下糖果17粒；如果每人分5粒，就會缺少糖果13粒。問：幼兒園下班有多少個小朋友|這些糖果共有多少粒？

　　例2、學(xué)生搬一批磚，每人搬4塊，其中5人要搬兩次；如果么人搬5塊，就有兩人沒有磚可搬。搬磚的學(xué)生有多少人？這批磚共有多少塊？

　　例1、某校在植樹活動中，把一批樹苗分給各班，如果每班分18棵，就會有余下24棵；如果每班分20棵，正好分完。這個學(xué)校有多少個班？這批樹苗共有多少棵？

　　練習(xí)與思考

　�。ǖ�1～4題13分，其余每題12分，共100分。）

　　1.小朋友分糖果若每人分4粒則多9粒；若每人呢分5粒則少6粒。問：有多少小朋友？有多少粒糖果？

　　2.小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，則有3個小朋友分不到糖果。問：有多少粒糖果？

　　3.在橋上測量橋高。把繩長對折后垂到水面，還余4米；把繩長3折后垂到水面，還余1米。橋高多少米？繩長多少米？

　　4.某校安排新生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍住；如果每間住14人就會有空出4間宿舍。這個學(xué)校有多少間？要安排多少個新生？

　　5.在依次大掃除中，有一些同學(xué)被分配擦玻璃，他們當(dāng)中如果有2人擦4塊，其余的人各擦5塊，就會多下12塊玻璃沒有人擦；如果么人擦6塊，剛好擦完。擦玻璃的同學(xué)有多少人？玻璃共有多少塊？

　　6.有一個數(shù)，減去3所的差的4倍，等于它的2倍加上36。這個數(shù)是多少？

　　7.體育老師和一個朋友一起上街買足球。他發(fā)現(xiàn)自己身邊的錢，如果買10個“冠軍”牌足球，還差42元；后來他向朋友借了1000元，買了31個“冠軍”牌足球，結(jié)果多了13元。體育老師原來身邊帶了多少元？

　　8.某小學(xué)生乘汽車去春游，如果每輛車坐65人，就會有15人不能乘車；如果每輛車多坐5人恰好多余了一輛車。一共有多少輛汽車？有多少個學(xué)生？