小學五年級奧數(shù)題——流水問題

　　想一想：從南京長江逆流而上去長江三峽，與從長江三峽順水而下回南京，哪個花的時間少？哪個花的時間多？為什么？

　　原因很簡單。在長江行船與在一個平靜的湖這行船是不一樣的，因為長江的水是一直從西向東（也就是從上游向下游）流著的，船的速度會受到江水的影響。而在平靜的湖水中行船時，船的速度不會受到水流的影響�？紤]船在水流速度的情況下行駛的問題，就是我們這一講要講的流水問題。

　　船在順水航行時（比方說，從長江三峽順流而下到南京），船一方面按照自己本身的速度即船速（船在靜水中行駛的速度）行駛，同時整個水面又按照水的流動速度在前進，水推動著船向前，所以，船順水時的航行速度應該等于船本身的速度與水流速度的和。也就是

　　順水速度=船速+水速

　　比方說，船在靜水中行駛10千米，水流速度是每小時5千米，那么，船順水航行的速度就是每小時10+5=15（千米）。

　　同學們可以想一想，上面的問題中，如果是問“船逆水航行的速度是多少？”答案又該怎么樣呢？船逆水行駛，情況恰好相反。本來船每小時行駛10千米，但由于水每小時又把它往回推了5千米，結(jié)果船每小時只向上游行駛了10-5=5（千米）。

　　也就是船在逆水中的速度等于船速度與水速之差。即

　　逆水速度=船速-水速

　　例1、一艘每小時行駛30千米的客輪，在一河水中順水航行165千米，水速每小時3千米。問：這艘客輪需要航行多少小時？

　　例2、一艘船順水行320千米需要8小時，水流速度是每小時15千米，這艘船逆水每小時行多少千米？這艘船逆水行這段路程，需要多少小時？

　　例3、甲船逆水航行360千米需要18小時，返回原地需要10小時；乙船逆水航行同樣的異端水路需要15小時，返回原地需要多少小時？

　　練習與思考

　�。�每題20分，共100分）

　　1.一只小船以每小時30千米的速度在176千米長的河中逆水而行，用了211小時。這只小船返回原處需要用多少小時？

　　2.船在靜水中的速度是每小時25千米，河水流速位每小時5千米，一只船往返甲、乙兩港共花了9小時，兩港相距多少千米？

　　3.兩地距280千米，一艘輪船在期間航行，順流用去14小時，逆流用去20小時。求這艘輪船在靜水中的速度和水流的速度。

　　4.一架飛機所帶的燃料，最多可以用6小時，飛機去是順風，每小時可以飛1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛1200千米。這架飛機最多飛出多少千米，就需要往回飛？

　　5.乙船順水航行2小時，行了120千米，返回原地用了4小時。甲船順水航行同一段水路，用了3小時。甲船返回原地比去時多用多少小時？