小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)題——等差數(shù)列

　�。�1）1，2，3，4，5，6，7，8，…

　　（2）2，4，6，8，10，12，14，16，…

　　（3）1，4，9，16，25，36，49，…

　　上面三組數(shù)都是數(shù)列。

　　數(shù)列中稱為項(xiàng)，第一個(gè)數(shù)叫第一項(xiàng)，又叫首項(xiàng)，第二個(gè)數(shù)叫第二項(xiàng)……以此類推，最后一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的末項(xiàng)。項(xiàng)的個(gè)數(shù)叫做項(xiàng)數(shù)。

　　一個(gè)數(shù)列中，如果從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它前面一項(xiàng)的差都相等，這樣的數(shù)列叫等差數(shù)列。后項(xiàng)與前項(xiàng)的差叫做這個(gè)等差數(shù)列的公差。

　　如等差數(shù)列：4，7，10，13，16，19，22，25，28。首項(xiàng)是4，末項(xiàng)是28，共差是3。

　　這一講我們學(xué)習(xí)有關(guān)等差數(shù)列的知識(shí)。

　　例題與方法

　　例1、     在等差數(shù)列1，5，9，13，17，…，401中401是第幾項(xiàng)？

　　例2、     100個(gè)小朋友排成一排報(bào)數(shù)，每后一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)都比前一個(gè)同學(xué)報(bào)的數(shù)多3，小明站在第一個(gè)位置，小宏站在最后一個(gè)位置。已知小宏報(bào)的數(shù)是300，小明報(bào)的數(shù)是幾？

　　例3、     有一堆粗細(xì)均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28層。最下面一層有多少根？

　　例4、     1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+100=？

　　例5、     求100以內(nèi)所有被5除余10的自然數(shù)的和。

　　例6、     小王和小胡兩個(gè)人賽跑，限定時(shí)間為10秒，誰(shuí)跑的距離長(zhǎng)誰(shuí)就獲勝。小王第一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至終每秒跑1.5米，誰(shuí)能取勝？

　　練習(xí)與思考

　�。款}10分，共100分。）

　　1.    數(shù)列4，7，10，……295，298中298是第幾項(xiàng)？

　　2.    蝸牛每小時(shí)都比前一小時(shí)多爬0.1米，第10小時(shí)蝸牛爬了1.9米，第一小時(shí)蝸牛爬多少米？

　　3.    在樹(shù)立俄，10，13，16，…中，907是第幾個(gè)數(shù)？第907個(gè)數(shù)是多少？

　　4.    求自然數(shù)中所有三位數(shù)的和。

　　5.    求所有除以4余1的兩位數(shù)的和。

　　6.    0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？

　　7.    梯子最高一級(jí)寬32厘米，最底一級(jí)寬110厘米，中間還有6級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列，中間一級(jí)寬多少厘米？

　　8.    有12個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列，第六項(xiàng)與第七項(xiàng)的和是12，求這12個(gè)數(shù)的和。

　　9.    一個(gè)物體從高空落下，已知第一秒下落距離是4.9米，以后每秒落下的距離是都比前一秒多9.8米50秒后物體落地。求物體最初距地面的高度。

　　10.   求下面數(shù)字方陣中所有數(shù)的和。

　　1，2，3，…，98，99，100

　　2，3，4，…99，100，101

　　3，4，5，…，100，101，102

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　　100,101,102, …197,198,199