小學五年級奧數(shù)題——等差數(shù)列

　�。�1）1，2，3，4，5，6，7，8，…

　�。�2）2，4，6，8，10，12，14，16，…

　　（3）1，4，9，16，25，36，49，…

　　上面三組數(shù)都是數(shù)列。

　　數(shù)列中稱為項，第一個數(shù)叫第一項，又叫首項，第二個數(shù)叫第二項……以此類推，最后一個數(shù)叫做這個數(shù)列的末項。項的個數(shù)叫做項數(shù)。

　　一個數(shù)列中，如果從第二項起，每一項與它前面一項的差都相等，這樣的數(shù)列叫等差數(shù)列。后項與前項的差叫做這個等差數(shù)列的公差。

　　如等差數(shù)列：4，7，10，13，16，19，22，25，28。首項是4，末項是28，共差是3。

　　這一講我們學習有關等差數(shù)列的知識。

　　例題與方法

　　例1、     在等差數(shù)列1，5，9，13，17，…，401中401是第幾項？

　　例2、     100個小朋友排成一排報數(shù)，每后一個同學報的數(shù)都比前一個同學報的數(shù)多3，小明站在第一個位置，小宏站在最后一個位置。已知小宏報的數(shù)是300，小明報的數(shù)是幾？

　　例3、     有一堆粗細均勻的圓木，堆成梯形，最上面的一層有5根圓木，每向下一層增加一根，一共堆了28層。最下面一層有多少根？

　　例4、     1+2+3+4+5+6+…+97+98+99+100=？

　　例5、     求100以內(nèi)所有被5除余10的自然數(shù)的和。

　　例6、     小王和小胡兩個人賽跑，限定時間為10秒，誰跑的距離長誰就獲勝。小王第一秒跑1米，以后每秒都比以前一秒多跑0.1米，小胡自始至終每秒跑1.5米，誰能取勝？

　　練習與思考

　　（每題10分，共100分。）

　　1.    數(shù)列4，7，10，……295，298中298是第幾項？

　　2.    蝸牛每小時都比前一小時多爬0.1米，第10小時蝸牛爬了1.9米，第一小時蝸牛爬多少米？

　　3.    在樹立俄，10，13，16，…中，907是第幾個數(shù)？第907個數(shù)是多少？

　　4.    求自然數(shù)中所有三位數(shù)的和。

　　5.    求所有除以4余1的兩位數(shù)的和。

　　6.    0.1+0.3+0.58.+0.7+0.9+0 11+0 13+0 15+…0 99的和是多少？

　　7.    梯子最高一級寬32厘米，最底一級寬110厘米，中間還有6級，各級的寬度成等差數(shù)列，中間一級寬多少厘米？

　　8.    有12個數(shù)組成等差數(shù)列，第六項與第七項的和是12，求這12個數(shù)的和。

　　9.    一個物體從高空落下，已知第一秒下落距離是4.9米，以后每秒落下的距離是都比前一秒多9.8米50秒后物體落地。求物體最初距地面的高度。

　　10.   求下面數(shù)字方陣中所有數(shù)的和。

　　1，2，3，…，98，99，100

　　2，3，4，…99，100，101

　　3，4，5，…，100，101，102

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　　100,101,102, …197,198,199