小學五年級奧數(shù)——行程問題(二)
來源:奧數(shù)網(wǎng) 文章作者:奧數(shù)網(wǎng)編輯 2011-11-17 12:36:37
主要內容:“相遇問題”。
相遇問題一般是指兩個物體從兩地出發(fā),相向而行,共同行一段路程,直至相遇,這類應用題的基本數(shù)量關系是:
總路程=速度和×相遇時間
這里的“速度和”是指兩個物體在單位時間內共同行的路程。
例題與方法
例1.甲、乙兩輛汽車同時從東村、西村之間公路的中點向相反方向行駛,6小時后,甲車到達東村,乙車離西村還有42千米。已知甲車的速度是乙車的2倍。東、西兩村之間的公路長多少千米?
例2.一支1800米長的隊伍以每分90米的速度行進,隊伍前端的聯(lián)系員用9分的時間跑到隊伍末尾傳達命令。聯(lián)絡員每分跑多少米?
例3.甲、乙兩車相距516千米,兩車同時從兩地出發(fā)豐向而行,乙車行駛6小時后停下修理車子,這時兩車相距72千米。甲車保持原速繼續(xù)前進,經(jīng)過2小時與乙車相遇。求乙車的速度。
例4.甲、乙兩列車同時從A、B兩地相對開出,第一次在離A地75千米處相遇。相遇后兩列車繼續(xù)前進,到達目的地后又立刻返回,第二次相遇在離B地55千米處。求A、B兩會間的路程。
練習與思考
1.甲、乙兩人分別從東、西兩地同時相向而行。2小時后兩人相距96千米,5小時后兩人相距36千米。東、西兩地相距多少千米?
2.甲、乙兩人騎車從同一地點向相反方向出發(fā),甲車每小時行13千米,乙車每小時行12千米 。如果甲先行2小時,那么,乙行幾小時后兩人相距99千米?
3.甲、乙兩地相距59千米,汽車行完全程要0.7小時,步行要14小時。一個人從甲地出發(fā),步行1.5小時后改乘汽車,他到達乙地共要幾小時 ?
4.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相向而行。甲車每小時行82千米,乙車每小時行72千米,兩車在離中點30千米處相遇。A|B兩地相距多少千米?
5.甲、乙兩車同時從東、西兩地相向開出,甲車每小時行40千米,經(jīng)過3小時已駛過中點25千米,這時乙車與甲車還相距7千米。求乙車的速度。
6.甲、乙兩車同時同地同向行進,甲車每小時行30千米,乙車每小時行的路程是甲車的1.5倍。當乙車行到90千米 的地方時立即按原路返回,又行了幾小時和甲車相遇?
7.兩輛汽車從同一地點向相反方向開出,第一輛汽車每小時行48千米,第二輛汽車每小進行52千米。如果第一輛車先行1.2小時,那么,兩輛汽車同時行駛幾小時后,它們之間的距離為557.6千米?
8.一架運輸機和一架客機同時從某地起飛相背飛行,2.5小時后兩機相距3650千米。已知客機比運輸機每小時多飛行100千米,運輸機每小時飛行多少千米?
9.A、B兩地相距6千米,甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)在兩面三刀地間往返行走(到達另一地后就馬上返回),在出發(fā)40分后兩人么一次相遇。乙到達A地后馬上返回,在離A地2千米的地方兩面三刀人第二次相遇。求甲、乙兩人的速度。
10.客車和貨車同時從甲、乙兩地相對開出,客車每小時行54千米,貨車每小時行48千米。兩車相遇后又以原速繼續(xù)前進,客車到達乙地后立即返回,貨車到達甲地后也立即返回,兩車在距中點108千米處再以、次相遇。甲、乙兩地相距多少千米?