小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)——平均數(shù)問(wèn)題（一）

　　平均數(shù)問(wèn)題在我們的日常生活中經(jīng)常遇到的。例如，為了比較五（1）班和五（2）班在期中考試中，哪個(gè)班考得更好一些，我們可以計(jì)算出每個(gè)班的平均分?jǐn)?shù)，平均分?jǐn)?shù)高的班通常就被認(rèn)為考得好些。又如，通過(guò)計(jì)算兩輛汽車行駛的平均速度，來(lái)比較這兩輛汽車的快慢。求平均分?jǐn)?shù)、平均速度、平均身高等，都是求平均數(shù)。

　　求平均數(shù)，要知道兩個(gè)條件：被平均分的事物的總數(shù)量和平均分的總分?jǐn)?shù)。用總數(shù)量除以相應(yīng)的總份數(shù)，就可以求出平均數(shù)。即：

　　平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)

　　由這個(gè)基本數(shù)量關(guān)系式，可以得出：

　　總數(shù)量=平均數(shù)×總份數(shù)

　　總份數(shù)=總數(shù)量÷平均數(shù)

　　例題與方法

　　1．五（1）班第一小組7個(gè)同學(xué)測(cè)量身高，有兩個(gè)同學(xué)的身高都是153厘米，有一個(gè)同學(xué)的身高是152厘米，有兩個(gè)同學(xué)的身高是149厘米，還有兩個(gè)同學(xué)和身高是147厘米。這個(gè)小組同學(xué)的平均身高是多少厘米？

　　例2．小紅上學(xué)期共參加數(shù)學(xué)測(cè)試五次，前兩次的平均分?jǐn)?shù)是93分，后三次的平均分?jǐn)?shù)是88分。小紅這五次測(cè)試的平均分?jǐn)?shù)是多少？

　　例3．小明前五次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均成績(jī)是88分。為了使平均成績(jī)達(dá)到92.5分，小明要連續(xù)考多少次滿分？（每次測(cè)驗(yàn)的滿分是100分）

　　例4．小芳與四名同學(xué)一起參加一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那四名同學(xué)的成績(jī)分別為78分、91分、82分、79分，小芳的成績(jī)比五人的平均成績(jī)高6分。小芳的成績(jī)排在五人中的第幾位？

　　例5．下面一串?dāng)?shù)是一個(gè)等差數(shù)列：

　　3，7，11，…，643。

　　這串?dāng)?shù)的平均數(shù)是多少？

　　練習(xí)與思考

　　1．小玲四次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是92.5分，第五次測(cè)驗(yàn)得100分。小玲五次英語(yǔ)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是多少？

　　2．小軍期終考試，語(yǔ)文、外語(yǔ)、自然三門的平均成績(jī)是78分，數(shù)學(xué)成績(jī)公布以后，四門的平均成績(jī)提高了5分。小軍數(shù)學(xué)考了多少分？

　　3．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6，甲、乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是4，乙、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)5.3。乙數(shù)是多少？甲、丙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是多少？

　　4．五個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，。若把其中的一個(gè)數(shù)改為80，平均數(shù)變?yōu)?0。災(zāi)個(gè)數(shù)原來(lái)是多少？

　　5．小強(qiáng)前幾次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)是84分，這一次測(cè)驗(yàn)要得100分，才難把平均成績(jī)提高到86分。這一次是第幾次測(cè)驗(yàn)？

　　6．小華讀一本書(shū)，第一天讀83頁(yè)，第二天讀74頁(yè)，第三天讀71頁(yè)，第四天讀64頁(yè)，第五天讀的頁(yè)數(shù)比這五天中平均每天讀的頁(yè)數(shù)多功能3.2頁(yè)。小華第五天讀多少頁(yè)？

　　7．以2為首的連續(xù)52處自然數(shù)的平均數(shù)是多少？

　　8．有四個(gè)自然數(shù)，從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都比前一個(gè)數(shù)大3。已知這四個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24.5，其中最大一個(gè)數(shù)是多少？

　　9．甲、乙、丙三人一共買了8個(gè)面包平均分著吃，甲付5個(gè)面包的錢，乙付了3個(gè)面包的錢。丙沒(méi)帶錢。經(jīng)計(jì)算，丙應(yīng)該付4元錢，甲就收加多少錢？

　　10．小鋼在計(jì)算11個(gè)整數(shù)的平均數(shù)時(shí)，得數(shù)（按四舍五入法保留兩位小數(shù)）為15.35。老師說(shuō)，最后一位數(shù)字錯(cuò)了。正確的結(jié)果是多少？