小學(xué)五年級奧數(shù)——分解質(zhì)因數(shù)（一）

　　一個自然數(shù)的因數(shù)中，為質(zhì)數(shù)的因數(shù)叫做這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如：2、3都是36的質(zhì)因數(shù)，4和9都是36的因數(shù)，但不是36的質(zhì)因數(shù)。

　　把一個合數(shù)，用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如240=24×3×5，4200=23×3×52×7

　　在解決一些數(shù)學(xué)問題的過程中，我們常常把一些已知數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，以便于研究已知數(shù)與未知數(shù)之間的關(guān)系。

　　例題與方法

　　例1．23÷（  ）=（  ）……5，在括號內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立，共有幾種不同的填法？

　　例2．班主任李老師帶領(lǐng)五（1）班同學(xué)去種樹，全班同學(xué)恰好可以平均分成3組。如果老師與學(xué)生每人種樹的棵樹一樣多，則共種了364棵樹。五（1）班有學(xué)生多少人？每人種樹多少棵？

　　例3．一只筐里共有96個蘋果，如果不一次拿出，也不一個一個地拿出，但每次拿出的個數(shù)要相等，最后一次正好拿完。那么，共有幾種拿法？

　　例4．將下列八個數(shù)平均分成兩組，并使這兩組數(shù)的乘積相等。

　　例5．504乘以自然數(shù)a，得到一個平方數(shù)（即等于某自然數(shù)的平方），求a的最小值和這個平方數(shù)。

　　練習(xí)與思考

　　1．用1，2，3三個數(shù)字，允許重復(fù)使用，可以組成100以內(nèi)的哪些質(zhì)數(shù)？

　　2．三個自然數(shù)的乘積為120，其中兩個數(shù)的和等于另一個數(shù)，求這三個數(shù)。

　　3．用462個大小相同的正方形拼成一個長方形，有多少種不同的拼法？

　　4．把9，15，28，30，34，55，77，85這八個數(shù)平均分成兩組，使每組四個數(shù)的乘積相等，應(yīng)該怎樣分？

　　5．如果兩個自然數(shù)的和是32，這兩個數(shù)的積可以整除3003，那么，這兩個數(shù)的差是多少？

　　6．要使145×32×20×□積的末五位數(shù)都是0，□里填入的自然數(shù)的最小值是多少？

　　7．把若干個自然數(shù)1，2，3，4，…連乘起來，當(dāng)乘積的最末20位恰好都是0時，最后出現(xiàn)的自然數(shù)最小是多少？

　　8．有若干箱同樣大小的正方形瓷磚，每箱360塊。問：至少取多少箱，才能使所取出的瓷磚能拼成一個正方形？（要求整箱地取，所取的瓷磚要全部用上。）