小學(xué)六年級奧數(shù)精選：排列組合問題
來源：大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-12-15 17:55:02
小學(xué)六年級奧數(shù)精選：排列組合問題
1．有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法有（ ）
A 768種 B 32種 C 24種 D 2的10次方種
解：
根據(jù)乘法原理，分兩步：
第一步是把5對夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有5×4×3×2×1＝120種不同的排法，但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120÷5＝24種。
第二步每一對夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對夫妻均有2種排法，總共又2×2×2×2×2＝32種
綜合兩步，就有24×32＝768種。
2 若把英語單詞hello的字母寫錯(cuò)了,則可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤共有 ( )
A 119種 B 36種 C 59種 D 48種
解：
5全排列5*4*3*2*1=120
有兩個(gè)l所以120/2=60
原來有一種正確的所以60-1=59
