小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)精選：數(shù)字?jǐn)?shù)位問(wèn)題(4)

　　7．一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位,原數(shù)就是新數(shù)的3倍,求原數(shù).

　　答案為85714

　　解：設(shè)原六位數(shù)為abcde2，則新六位數(shù)為2abcde（字母上無(wú)法加橫線，請(qǐng)將整個(gè)看成一個(gè)六位數(shù)）

　　再設(shè)abcde（五位數(shù)）為x，則原六位數(shù)就是10x+2，新六位數(shù)就是200000+x

　　根據(jù)題意得，（200000+x）×3＝10x+2

　　解得x＝85714

　　所以原數(shù)就是857142

　　答：原數(shù)為857142

　　8．有一個(gè)四位數(shù),個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與千位數(shù)字的和是9,如果個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字互換,千位數(shù)字與十位數(shù)字互換,新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

　　答案為3963

　　解：設(shè)原四位數(shù)為abcd，則新數(shù)為cdab，且d+b＝12，a+c＝9

　　根據(jù)“新數(shù)就比原數(shù)增加2376”可知abcd+2376=cdab,列豎式便于觀察

　　abcd

　　2376

　　cdab

　　根據(jù)d+b＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。

　　再觀察豎式中的個(gè)位，便可以知道只有當(dāng)d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4時(shí)成立。

　　先取d＝3，b＝9代入豎式的百位，可以確定十位上有進(jìn)位。

　　根據(jù)a+c＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。

　　再觀察豎式中的十位，便可知只有當(dāng)c＝6，a＝3時(shí)成立。

　　再代入豎式的千位，成立。

　　得到：abcd＝3963

　　再取d＝8，b＝4代入豎式的十位，無(wú)法找到豎式的十位合適的數(shù)，所以不成立。