六年級奧數精選：抽屜原理、奇偶性問題
來源：大連奧數網整理 2011-12-15 18:00:49
六年級奧數精選：抽屜原理、奇偶性問題
1．一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？
解：可以把四種不同的顏色看成是4個抽屜，把手套看成是元素，要保證有一副同色的，就是1個抽屜里至少有2只手套，根據抽屜原理，最少要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后4個抽屜中還剩3只手套。再根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有一副手套是同色的，以此類推。
把四種顏色看做4個抽屜，要保證有3副同色的，先考慮保證有1副就要摸出5只手套。這時拿出1副同色的后，4個抽屜中還剩下3只手套。根據抽屜原理，只要再摸出2只手套，又能保證有1副是同色的。以此類推，要保證有3副同色的，共摸出的手套有：5+2+2=9（只）
答：最少要摸出9只手套，才能保證有3副同色的。
2．有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人去取，才能保證有3人能取得完全一樣？
答案為21
解：
每人取1件時有4種不同的取法,每人取2件時,有6種不同的取法.
當有11人時,能保證至少有2人取得完全一樣:
當有21人時,才能保證到少有3人取得完全一樣.
