六年級奧數(shù)精選：抽屜原理、奇偶性問題(2)

　　3．某盒子內(nèi)裝50只球，其中10只是紅色，10只是綠色，10只是黃色，10只是藍(lán)色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？

　　解：需要分情況討論，因?yàn)闊o法確定其中黑球與白球的個(gè)數(shù)。

　　當(dāng)黑球或白球其中沒有大于或等于7個(gè)的，那么就是：

　　6*4+10+1=35(個(gè))

　　如果黑球或白球其中有等于7個(gè)的，那么就是：

　　6*5+3+1＝34（個(gè)）

　　如果黑球或白球其中有等于8個(gè)的，那么就是：

　　6*5+2+1＝33

　　如果黑球或白球其中有等于9個(gè)的，那么就是：

　　6*5+1+1＝32

　　4．地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次從其中的三堆同時(shí)各取出1個(gè)，然后都放入第四堆中，那么，能否經(jīng)過若干次操作，使得這四堆石子的個(gè)數(shù)都相同?（如果能請說明具體操作，不能則要說明理由）

　　不可能。

　　因?yàn)榭倲?shù)為1+9+15+31＝56

　　56/4＝14

　　14是一個(gè)偶數(shù)

　　而原來1、9、15、31都是奇數(shù)，取出1個(gè)和放入3個(gè)也都是奇數(shù)，奇數(shù)加減若干次奇數(shù)后，結(jié)果一定還是奇數(shù)，不可能得到偶數(shù)（14個(gè)）。