小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)匯總(5)

　　27.抽屜原理

　　抽屜原則一：把n+1（或更多）個(gè)蘋果放到n個(gè)抽屜里，那么至少 有一個(gè)抽屜里有兩個(gè)或兩個(gè)以上的蘋果。

　　抽屜原則二：把（m×n+1）個(gè)（或更多個(gè)）蘋果放進(jìn)n個(gè)抽屜里，必須一個(gè)抽屜里有（m+1）個(gè)（或 更多的）蘋果。

　　說明：應(yīng)用 抽屜原則解題，要從最壞的情況去思考。

　　28.分解因式

　　把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。一個(gè)自然數(shù) 的約數(shù)的個(gè)數(shù)，恰為各個(gè)質(zhì)因數(shù)的指數(shù)加1后的乘積。一個(gè)數(shù)的完全平方數(shù)，各個(gè)質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)，恰好是平方前這個(gè)數(shù)各個(gè)質(zhì)因數(shù)個(gè)數(shù)的2倍。一個(gè)完全平方數(shù)各個(gè) 質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)都是偶數(shù)。

　　29.最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

　　求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)一般有三種方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)法（2） 短除法（3）輾轉(zhuǎn)相除法

　　30.分?jǐn)?shù)的比較

　　分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小，分子大的分?jǐn)?shù)比較大。分子相同的分?jǐn)?shù)比 較大小，分母大的分?jǐn)?shù)反而小。分子和分母都不相同的分?jǐn)?shù)比較大小，可以把它們轉(zhuǎn)化成分母相同的分?jǐn)?shù)比較大小；也可以把它們轉(zhuǎn)化成分子相同的分?jǐn)?shù)比較大小。 性質(zhì)： 1.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子和分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。 2.一個(gè)真分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去同一個(gè)自然數(shù)（這個(gè)自然數(shù)小于真分?jǐn)?shù)的分子），所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。 3.一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母都減去同一個(gè)自然數(shù)（這個(gè)自然數(shù)小于假分?jǐn)?shù)分母），所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)大。 4.一個(gè)假分?jǐn)?shù)的分子、分母都加上同一個(gè)自然數(shù)，所得的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)小。

　　31.剪紙問題

　　公式：2對(duì)折后剪的次數(shù)+1=段數(shù)。

　　32.最大最小

　　1、解答最大最小的問題，可以進(jìn)行枚舉比較。在有限的情況下，通過計(jì)算，將所有情況的結(jié)果列舉出來， 然后比較出最大值或最小值。

　　2、運(yùn)用規(guī)律。（1）兩個(gè)數(shù)的和一定，則它們的差越接近，乘積越大；當(dāng)它們相等（差為0）時(shí)，乘積最大。

　　3、考慮極 端情況。如“連接兩點(diǎn)間的線段最短”、“作對(duì)稱點(diǎn)”、“聯(lián)系實(shí)際考慮問題”等。