四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第十二講 年齡問題

    以下是大連奧數(shù)網(wǎng)整理的四年級奧數(shù)基礎(chǔ)精講第十二講：年齡問題。有例題有練習(xí)，針對與年齡問題相關(guān)的奧數(shù)題進行詳細講解。同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)吧！

　　四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第十二講 年齡問題

　　年齡問題是一類以“年齡為內(nèi)容”的數(shù)學(xué)應(yīng)用題。

　　年齡問題的主要特點是：二人年齡的差保持不變，它不隨歲月的流逝而改變；二人的年齡隨著歲月的變化，將增或減同一個自然數(shù)；二人年齡的倍數(shù)關(guān)系隨著年齡的增長而發(fā)生變化，年齡增大，倍數(shù)變小。

　　根據(jù)題目的條件，我們常將年齡問題化為“差倍問題”、“和差問題”、“和倍問題”進行求解。

　　例1 兒子今年10歲，5年前母親的年齡是他的6倍，母親今年多少歲？

　　分析與解：兒子今年10歲，5年前的年齡為5歲，那么5年前母親的年齡為5×6＝30（歲），因此母親今年是

　　30＋5=35（歲）。

　　例2 今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？

　　分析與解：今年爸爸與兒子的年齡差為“48--20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改變，所以當爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的年齡差還是這個數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”的解法。當爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒子的年齡是

　　（48--20）÷（5--1）＝7（歲）。

　　由20－7＝13（歲），推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍。

　　例3 兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍。問：兄、弟二人今年各多少歲？

　　分析與解：根據(jù)題意，作示意圖如下：

   

　　由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5＋3＋4＝12（歲），由“差倍問題”解得，弟4年前的年齡為（5＋3＋4）÷（3－1）＝6（歲）。由此得到

　　弟今年6＋4＝10（歲），

　　兄今年10＋5＝15（歲）。