小學六年級奧數(shù)精選:容斥原理問題(3)
來源:大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2011-12-15 17:57:28
3.一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道以上為合格,那么這次考試的合格率至少是多少?
答案:及格率至少為71%。
假設一共有100人考試
100-95=5
100-80=20
100-79=21
100-74=26
100-85=15
5+20+21+26+15=87(表示5題中有1題做錯的最多人數(shù))
87÷3=29(表示5題中有3題做錯的最多人數(shù),即不及格的人數(shù)最多為29人)
100-29=71(及格的最少人數(shù),其實都是全對的)
及格率至少為71%