小學六年級奧數(shù)精選：路程問題

　　小學六年級奧數(shù)精選：路程問題

　　1．狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

　　解：

　　根據(jù)“馬跑4步的距離狗跑7步”，可以設馬每步長為7x米，則狗每步長為4x米。

　　根據(jù)“狗跑5步的時間馬跑3步”，可知同一時間馬跑3*7x米＝21x米，則狗跑5*4x＝20米。

　　可以得出馬與狗的速度比是21x：20x＝21：20

　　根據(jù)“現(xiàn)在狗已跑出30米”，可以知道狗與馬相差的路程是30米，他們相差的份數(shù)是21-20＝1，現(xiàn)在求馬的21份是多少路程，就是 30÷（21-20）×21＝630米

　　2．甲乙輛車同時從a b兩地相對開出，幾小時后再距中點40千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時，求a b 兩地相距多少千米？

　　答案720千米。

　　解：由“甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小時”可知，相遇時甲行了10份，乙行了8份（總路程為18份），兩車相差2份。又因為兩車在中點40千米 處相遇，說明兩車的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10-8）×（10+8）＝720千米。

　　3．在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

　　答案為兩人跑一圈各要6分鐘和12分鐘。

　　解：

　　600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

　　600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

　�。�50+150）÷2=100，表示較快的速度，方法是求和差問題中的較大數(shù)

　　（150-50）/2=50，表示較慢的速度，方法是求和差問題中的較小數(shù)

　　600÷100=6分鐘，表示跑的快者用的時間

　　600/50=12分鐘，表示跑得慢者用的時間