小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題及解析 共48道(4)
來源:大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-03-02 11:34:50
27、一輛汽車以每小時(shí)100千米的速度從甲地開往乙地,又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開到甲地,這輛汽車的平均速度是(75)千米。
解析:
求這輛車的平均速度,可這樣想:
總路程÷總時(shí)間=平均速度
總路程未知,可以假設(shè)為1,往返路程為2,每小時(shí)行100千米,所用時(shí)間為1/100,每小時(shí)行60千米,所用時(shí)間為1/60,
2÷(1/100+1/60)=75(千米)
28、某校五年級學(xué)生人數(shù)的2/3等于四年級學(xué)生人數(shù)的4/5,那么五年級人數(shù)是四年級人數(shù)的(6/5),四年級人數(shù)是五年級人數(shù)的(5/6)。
解析:
應(yīng)用比例的基本性質(zhì),求出五年級有幾份,四年級有幾份。
五年級人數(shù)×2/3=四年級人數(shù)×4/5
五年級人數(shù)/四年級人數(shù)=4/5/2/3=6/5
五年級是6份,四年級是5份。
則,五年級人數(shù)是四年級人數(shù)的6/5,四年級人數(shù)是五年級人數(shù)的5/6。
29、一輛汽車從甲地開往乙地,若速度提高1/5,則時(shí)間減少(1/6)。
解析:
速度提高1/5,可知原來的速度是5份,現(xiàn)在的速度是6份,原來速度與現(xiàn)在速度的比是5:6,路程一定,那么時(shí)間的比與速度的比相反,原來的時(shí)間是6份,現(xiàn)在的時(shí)間是5份,是6:5,
則時(shí)間減少(6-5)÷6=1/6
30、一個(gè)梯形,它的高與上底的乘積是15平方厘米,高與下底的乘積是21平方厘米,這個(gè)梯形的面積是(18平方厘米)。
解析:
梯形的面積計(jì)算公式:S=(a+b)×h÷2
把這個(gè)公式根據(jù)乘法分配律可以寫成:
S=(ah+bh)÷2,由已知條件可知,
ah=15,bh=21,所以,
面積是:(15+21)÷2=18(平方厘米)
原文標(biāo)題:小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)經(jīng)典好題解
31、一個(gè)長方體,長與寬的和是9厘米,長與寬的積是20平方厘米,高是3厘米,這個(gè)長方體的表面積是(94平方厘米)。
解析:
已知長與寬的和可求出底面周長,知道底面周長就可求出側(cè)面積,即前、后面,左、右面之和,通過長與寬的面積可求出上、下兩個(gè)面的面積,側(cè)面積加上上、下兩個(gè)面面積就得到表面積。
上、下面:20×2=40(平方厘米)
底面周長:9×2=18(厘米)
側(cè)面積:18×3=54(平方厘米)
表面積:54+40=94(平方厘米)
32、一個(gè)長方體,如果長增加3厘米,高與寬不變,體積則增加24立方厘米,如果寬增加4厘米,長與高不變,體積則增加40立方厘米,如果高增加5厘米,長與寬不變,體積則增加100立方厘米,原來這個(gè)長方體的表面積是(76平方厘米)。
解析:
長方體的體積=長×寬×高
根據(jù)已知可求出:
高與寬的積:24÷3=8
長與高的積:40÷4=10
長與寬的積:100÷5=20
即長方體的長是5厘米,寬是4厘米,高是2厘米。
表面積是:
(長×寬+長×高+寬×高)×2=(20+10+8)÷2=76(平方厘米)
33、在一個(gè)半徑是5米的半圓形花壇的周圍,圍一圈竹籬笆,這圈竹籬笆長(25.7米)。
解析:
這個(gè)籬笆的長應(yīng)為半圓弧長加上一個(gè)直徑。
半圓弧長:5×2×3.14÷2=15.7(米)
直徑+弧長:15.7+5×2=25.7(米)
34、一個(gè)長方形的長是16分米,如果把長增加4分米,要使長方形的面積不變,寬應(yīng)當(dāng)減少(20)%。
解析:
用百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題方法:
現(xiàn)在的長是原長的(16+4)÷16=125%
現(xiàn)在寬是原寬的1÷125%=80%
寬比原來減少1-80%=20%
35、把體積是5立方分米的圓錐從高的一半處截去一個(gè)小圓錐,剩下的部分裝在一個(gè)圓柱形盒中,這個(gè)盒子的容積最小是(7.5立方分米)。
解析:
原來的圓錐體底面積與圓柱體盒子的底面積相等,而圓柱形盒子的高是圓錐體高的一半,只要求出與圓錐體等底等高的圓柱體的體積,就可以順利求出圓柱形盒子的容積:
5×3÷2=7.5(立方分米)