四年級奧數(shù)基礎(chǔ)第三十講 抽屜原理（二）(2)
來源：大連奧數(shù)網(wǎng)整理 2012-03-12 14:19:01
例4籃子里有蘋果、梨、桃和桔子，現(xiàn)有81個小朋友，如果每個小朋友都從中任意拿兩個水果，那么至少有多少個小朋友拿的水果是相同的？
分析與解：首先應(yīng)弄清不同的水果搭配有多少種。兩個水果是相同的有4種，兩個水果不同有6種：蘋果和梨、蘋果和桃、蘋果和桔子、梨和桃、梨和桔子、桃和桔子。所以不同的水果搭配共有4＋6＝10（種）。將這10種搭配作為10個“抽屜”。
81÷10=8……1（個）。
根據(jù)抽屜原理2，至少有8＋1＝9（個）小朋友拿的水果相同。
例5學(xué)校開辦了語文、數(shù)學(xué)、美術(shù)三個課外學(xué)習(xí)班，每個學(xué)生最多可以參加兩個（可以不參加）。問：至少有多少名學(xué)生，才能保證有不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況完全相同？
分析與解：首先要弄清參加學(xué)習(xí)班有多少種不同情況。不參加學(xué)習(xí)班有1種情況，只參加一個學(xué)習(xí)班有3種情況，參加兩個學(xué)習(xí)班有語文和數(shù)學(xué)、語文和美術(shù)、數(shù)學(xué)和美術(shù)3種情況。共有1＋3＋3＝7（種）情況。將這7種情況作為7個“抽屜”，根據(jù)抽屜原理2，要保證不少于5名同學(xué)參加學(xué)習(xí)班的情況相同，要有學(xué)生
7×（5-1）＋1＝29（名）。
練習(xí)30
1.禮堂里有253人開會，這253人中至少有多少人的屬相相同？
2.一興趣小組有10名學(xué)生，他們都訂閱甲、乙兩種雜志中的一種或兩種。問：至少有多少名學(xué)生訂閱的雜志種類相同？
3.把130件玩具分給幼兒園小朋友，如果不管怎樣分，都至少有一位小朋友分得4件或4件以上的玩具，那么這個幼兒園最多有多少個小朋友？
4.體育組有足球、籃球和排球，上體育課前，老師讓一班的41名同學(xué)往操場拿球，每人最多拿兩個。問：至少有幾名同學(xué)拿球的情況完全一樣？
5.口袋里放有足夠多的紅、白兩種顏色的球，有若干人輪流從袋中取球，每人取三個球。要保證有4人取出的球的顏色完全相同，至少應(yīng)有多少人取球？
6.10個足球隊(duì)之間共賽了11場，賽得最多的球隊(duì)至少賽了幾場？
