四年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)第十八講：數(shù)陣圖（三）

　　為了幫助小學(xué)四年級(jí)的孩子學(xué)習(xí)奧數(shù)，大連奧數(shù)網(wǎng)整理了小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)講義。下面是四年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)第十八講：數(shù)陣圖（三）。有例題有練習(xí)，大家一起來(lái)學(xué)習(xí)吧！

　　四年級(jí)奧數(shù)基礎(chǔ)第十八講： 數(shù)陣圖（三）

　　數(shù)陣問(wèn)題是多種多樣的，解題方法也是多種多樣的，這就需要我們根據(jù)題目條件靈活解題。

　　例1 把20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)分別填入下圖的一個(gè)○中，使得圖中用箭頭連接起來(lái)的四個(gè)數(shù)之和都相等。

   

　　分析與解：由上圖看出，三組數(shù)都包括左、右兩端的數(shù)，所以每組數(shù)的中間兩數(shù)之和必然相等。20以內(nèi)共有2，3，5，7，11，13，17，19八個(gè)質(zhì)數(shù)，兩兩之和相等的有 

     5＋19＝7＋17＝11＋13，

　　于是得到下圖的填法。

   

　　例2 在下圖的每個(gè)方格中填入一個(gè)數(shù)字，使得每行、每列以及每條對(duì)角線上的方格中的四個(gè)數(shù)字都是1，2，3，4。

   

　　分析與解：如左下圖所示，受列及對(duì)角線的限制，a處只能填1，從而b處填3；進(jìn)而推知c處填4，d處填3，e處填4，……右下圖為填好后的數(shù)陣圖。

   

　　例3 將1～8填入左下圖的○內(nèi)，要求按照自然數(shù)順序相鄰的兩個(gè)數(shù)不能填入有直線連接的相鄰的兩個(gè)○內(nèi)。

   

　　分析與解：因?yàn)橹虚g的兩個(gè)○各自只與一個(gè)○不相鄰，而2～7中的任何一個(gè)數(shù)都與兩個(gè)數(shù)相鄰，所以這兩個(gè)○內(nèi)只能填1和8。2只能填在與1不相鄰的○內(nèi)，7只能填在與8不相鄰的○內(nèi)。其余數(shù)的填法見(jiàn)右上圖。